树链剖分模板

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模板题

树剖模板

这个题的需求是给定一棵树，操作支持区间修改和点查询，我们一样用线段树维护区间和实现区间查询。

三种操作I、D、Q分别是对于一条路径上的点增/减和询问某个点的当前值

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//树剖（需求：区间修改，点查询）
//剖分结束后，线段树维护区间和
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
const int maxn=5e4+10;
int a[maxn];
int n,m,p;
struct{
    ll val,lazy;
}t[maxn<<2];

vector<int> e[maxn];
int dep[maxn];
int fa[maxn];
int siz[maxn];
int son[maxn];  //重儿子
int dfn[maxn];  //树上dfs序
int rnk[maxn];  //dfn的逆映射，用于建立线段树
int top[maxn];  //所在重链的头部

void pushup(int rt){
    t[rt].val=t[lson].val+t[rson].val;
}
void pushdown(int rt,int l,int r){
    if(t[rt].lazy!=0){
        int m=(l+r)/2;
        t[lson].val+=(m-l+1)*t[rt].lazy;
        t[rson].val+=(r-m)*t[rt].lazy;
        t[lson].lazy+=t[rt].lazy;
        t[rson].lazy+=t[rt].lazy;
        t[rt].lazy=0;
    }
    return ;
}

void build(int rt,int l,int r){
    t[rt].lazy=0;
    if(l==r){
        t[rt].val=a[rnk[l]];
        t[rt].lazy=0;
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(lson,l,m);
    build(rson,m+1,r);
    pushup(rt);
    return;
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){
    if(l>=L&&r<=R){
        t[rt].val+=(r-l+1)*v;
        t[rt].lazy+=v;
        return ;
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int m=(l+r)/2;
    if(L<=m){
        update(L,R,l,m,lson,v);
    }
    if(R>m){
        update(L,R,m+1,r,rson,v);
    }
    pushup(rt);
}
long long query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(l>=L&&r<=R){
        return t[rt].val;
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int m=(l+r)/2;
    long long res=0LL;
    if(L<=m){
        res+=query(L,R,l,m,lson);
    }
    if(R>m){
        res+=query(L,R,m+1,r,rson);
    }
    return res;
}

void dfs1(int o,int from,int d){
    //第一遍处理fa、son、dep、siz
    siz[o]=1;
    dep[o]=d;
    fa[o]=from;
    for(int i=0;i<e[o].size();i++){
        int v=e[o][i];
        if(v==from)
            continue;
        dep[v]=dep[o]+1;
        dfs1(v,o,d+1);
        siz[o]+=siz[v];
        if(son[o]==-1||siz[v]>siz[son[o]]){
            son[o]=v;
        }
    }
}
int cnt;
void dfs2(int o,int t){	//t是当前重链最上面的点
    //第二遍处理dfn、top、rnk
    top[o]=t;
    dfn[o]=++cnt;
    rnk[dfn[o]]=o;
    if(son[o]!=-1){
        dfs2(son[o],t);
    }
    for(int i=0;i<e[o].size();i++){
        int v=e[o][i];
        if(v==fa[o]||v==son[o])
            continue;
        dfs2(v,v);	//轻儿子开启一条重链
    }
}

void solve(int x,int y,int v){	//每次更新一段重链
    int fx=top[x];
    int fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]<dep[fy]){
            swap(fx,fy);
            swap(x,y);
        }
        update(dfn[fx],dfn[x],1,n,1,v);
        x=fa[fx];
        fx=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]){
        swap(x,y);
    }
    update(dfn[x],dfn[y],1,n,1,v);
}

int main(){
    while(cin>>n>>m>>p){	
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
            e[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            e[u].push_back(v);
            e[v].push_back(u);
        }
        memset(son,-1,sizeof(son));
        dfs1(1,-1,1);
        dfs2(1,1);
        build(1,1,n);
        while(p--){
            //这里最初读入字符出现了混乱，似乎不止一个空格？前面换行时有时无
            char cmd[5];
            scanf("%s",cmd);
            if(cmd[0]=='I'||cmd[0]=='D'){
                int x,y,v;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
                if(cmd[0]=='D')
                    v=-v;
                solve(x,y,v);
            }else if(cmd[0]=='Q'){
                int q;
                scanf("%d",&q);
                cout<<query(dfn[q],dfn[q],1,n,1)<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}